个概念呢?因为它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线,而且能够简单地运用到它的网中。蜗的壳要造好几年,所以它能
得很
致,但蛛网差不多只用一个小时就造成了,所以它只能
这
曲线的一个
廊,尽
不
确,但这确实是算得上一个螺旋曲线。是什么东西在指引着它呢?除了天生的技巧外,什么都没有。天生的技巧能使动
控制自己的工作,正像植
的
和小
的排列法,它们天生就是这样的。没有人教它们怎么
,而事实上,它们也只能作这么一
,蜘蛛自己不知不觉地在练习
等几何学,靠着它生来就有的本领很自然地工作着。
我们人类的数学测量方法是聪明的。但我们对发明这些方法的人,不必过分地佩服。因为和那些小动的工作比起来,这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难
将来我们想不
一个更简单的形式,并使它运用到实际生活中吗?难
人类的智慧还不足以让我们不依赖这
复杂的公式吗?我相信,越是
的
理,其表现形式越应该简单而朴实。
几何学家对这曲线作了一步的研究,他们假想这曲线在一
无限长的直线上
动,那么它的焦
将要划
怎样一
轨迹呢?答案是:垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示。如果要用数字来表示的话,这个数字的值约等于这样一串数字1+1/1+1/1*2+1/1*2*3+1/1*2*3*4+……的和。
这线是不是一
理论上的假想呢?并不,你到
可以看到垂曲线的图形:当一
弹
线的两端固定,而中间松驰的时候,它就形成了一条垂曲线;当船的帆被风
着的时候,就会弯曲成垂曲线的图形;这些寻常的图形中都包
着“e”的秘密。一
无足轻重的线,竟包
着这么多
奥的科学!我们暂且别惊讶。一
一端固定的线的摇摆,一滴
从草叶上落下来,一阵微风在
面拂起了微波,这些看上去稀松平常、极为平凡的事,如果从数学的角度去研究的话,就变得非常复杂了。
几何学,这研究空间的和谐的科学几乎统治着自然界的一切。在铁杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中,我们能找到它;在蜗的螺线中,我们能找到它;在行星的轨
上,我们也能找到它,它无
不在,无时不在,在原
的世界里,在广大的宇宙中,它的足迹遍布天下。
几何学家不喜用这么一长串数字来表示,所以就用“e”来代表这个数。e是一个无限不循环小数,数学中常常用到它。
这自然的几何学告诉我们,宇宙间有一位万能的几何学家,他已经用它神奇的工
测量过宇宙间所有的东西。所以万事万
都有一定的规律。我觉得用这个假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线,似乎比蠕虫绞尾
而造成螺线的说法更恰当。
我们抛一个石
,让它落到地上,这石
在空间的路线是一
特殊的曲线。树上的枯叶被风
下来落到地上,所经过的路程也是这
形状的曲线。科学家称这
曲线为抛
线。
在这里,我们这个术般的“e”字又在蜘蛛网上被发现了。在一个有雾的早晨,这粘
的线上排了许多小小的
珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来,于是构成了许多垂曲线,像许多透明的宝石串成的链
。太
一
来,这一串珠
就发
彩虹一般
丽的光彩。好像一串金钢钻。“e”这个数目,就包蕴在这光明灿烂的链
里。望着这
丽的链
,你会发现科学之
、自然之
和探究之
。