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法布里希微笑:你准会今天下午就来,告诉我你已经发现了问题。
太好了。问题就在
几页的例
里,其余的供你参考。说着她递给他薄薄的一扎手稿,我觉得如果让我给你从
到尾讲一遍的话,你可能会受我的引导,只能得
和我相同的结论。
开始的时候,雷内只觉得这是个有恼人的小麻烦。当时她走下大厅,敲敲彼得法布里希办公室敞开的门。彼得,有空吗?
此时,卡尔坐在书房里的安乐椅上,膝盖上放着一本最新一期的《海洋生学》杂志,倾听雷内在客厅对面她自己的书房里
皱纸张的沙沙声。整个晚上她都在工作,可以听
她愈来愈焦躁不安。不过他
去察看时,她又板着平时那张没有表情的脸,丝毫看不
什么来。
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他将杂志放到一边,再次起走到她的书房门
。只见书桌上摊开一册书,书页上布满难以辨识的公式,
缀着用俄语写的评注。
在往后的岁月里,她又获得了其他顿悟、其他成就。二十三岁就完成令人惊叹的博士论文,写的系列论文好评如。人们将她比
诺伊曼④,大学竞相笼络她。而她自己对这一切向来并不在意。她在意的是那
完
的
觉,她学到的每一个定理都
有这
完
,与地砖一样实在,一样
确。
不着急。如果有机会的话,只是看一看我的假设是否有模糊之,诸如此类的问题。我还会继续研究的,到时候会告诉你我是否想
了新东西。好吗?
她浏览着一些资料,难以觉察地皱皱眉,啪的一声合上。卡尔听见她嘀咕一声无用,将书放回书架。
谢谢。法布里希不大可能充分理解她的系,但她只需要某个人来检查公式的细节问题就行了。
卡尔吃了一惊,我没有。
恐怕不会,这个问题需要我之外的另一副光。
一想到劳拉这人,卡尔就惊羡不已。自从读研究生以来,他就没有和她
谈过,这些年来她的生活怎么样?不知她
上了什么人?他很早就认识到了这
是什么,不是什么。他对这
无比珍视。
他摊开双手。我试试吧。
劳拉获得硕士学位后继续造,与此同时卡尔也在大学攻读生
学博士学位。后来,他饱受各
神危机和心脏疾病,但再也没有绝望过。
也许你说得对。法布里希瞧了瞧几页,我不知
要多久才能看完。
别以我的保护人自居。
心一凉。那么,我就不打扰你了,他退了去。
这样下去你会血压的。卡尔取笑
。
卡尔是在一位同事举行的一次聚会上与雷内相识的。他被她那张脸引住了。那是一张异常平庸的脸,大多数时间不苟言笑,但在那次聚会期间他看见她微笑了两次,皱了两次眉。看她笑时觉得她不会皱眉,看她皱眉时又觉得她不会笑。卡尔很吃惊:他能够辨认
什么样的脸经常微笑,什么样的脸经常皱眉。但是对她那张脸,他却捉摸不透。
雷内走去,心里知
他会有什么反应。以前她从来没有向系里任何人请教过问题,都是别人向她请教。没有关系。我想请你帮个忙。几周前我曾告诉你我正在研究的
系,还记得吗?
在1900年举行的国际数学大会上,大卫希尔伯特⑤列了二十三个悬而未决的重大数学问题。他列
的第二大问题是
法布里希的表情在意料之中。你想当然可以,我很兴
他了
,你想用这个
系来改写公理系统。
雷内转瞧着他,怒目相对。我知
自己什么时候工作有效率,什么时候没有。
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正确。是这样的,几天前我开始得十分可笑的结论,到现在我的
系也自相矛盾起来。请你看一看,好吗?
十九世纪初叶,数学家们开始探索不同于欧几里得几何的几何学。这些新几何学得了似乎荒谬的结果,但在逻辑上却没有矛盾。后来证明,非欧几何是与欧几里得几何学一致的相关学问,只要欧几里得几何学在逻辑上没有矛盾,非欧几何也就没有矛盾。
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谢谢说完,她的注意力又回到书架上。卡尔离开了,心里竭力猜测她的瞪视的义。
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卡尔觉得今日的他是在与劳拉相识之后才诞生的。他院后闭门不见任何人,但一位朋友设法把他介绍给劳拉。最初,他将她拒之门外,但她理解他。他
心俱疲时她
他,一旦他康复后,她又让他自由。通过认识她,卡尔懂得了什么叫
应他人的心灵。他脱胎换骨了。
法布里希将座椅从办公桌往后推开。当然有空,雷内,什么事?
地砖那光、清凉的
觉所证实。还有,地砖彼此拼接,之间的线条严密得天衣无
。她为这
确
激动得浑
颤抖。
他了很长一段时间来了解雷内,读懂她的表情。不过,这无疑是值得的。
但要证明欧几里得几何学的一致,这可难倒了数学家们。到了十九世纪末叶,所取得的成就至多证明:只要算术在逻辑上没有矛盾,那么,欧几里得几何学就没有矛盾。